Управленческий подход к использованию мер ошибки в оценке методов прогнозирования
РЕЗЮМЕ
Резюме мер погрешностью используются в несколько этапов процесса прогнозирования. Например, ошибка меры используются для оценки и выбора методов прогнозирования. Тем не менее, больше усилий следует учитывать неявным управленческого предположений, сделанных с помощью этих мер ошибка.
Ключевые слова: Ошибка Меры, прогнозирование, прогнозирование, управление, точность меры, процесс прогнозирования, методы прогнозирования.
ВВЕДЕНИЕ
Тема ошибки прогнозирования, рассматривались многими авторами. Прогнозирование книги показано, как вычислить основные ошибки резюме (точность) меры [Makridakis, Колесник, Hydman, 1998; DeLurgio, 1998]. В дополнение статей было написано о методах повышения эффективности прогнозы более точными Guerts [и Whitlark, 2000], как меры воздействия ошибки на предприятии [Кан, 2003], измерения стоимости ошибки прогнозирования [Jain, 2004], рассматривая ошибки в различных отраслях промышленности [Jain, 2003], и эмпирических измерений ошибка [Ментзер и Кокс, 1984]. Однако, на удивление отсутствует литература, какое влияние неявные предположения относительно управленческих мер резюме погрешности от выбора правильных методов для использования в ситуации прогнозирования. То, что прогноз пользователя или менеджер готов взять на себя повлияет на какие меры резюме ошибки должны быть использованы в процессе выбора техники. Выбор мер ошибка может повлиять на выбор и ранжирование методов [Армстронг, 2001].
Эмпирические исследования показали, что наиболее предпочтительной меры ошибки менялись с течением времени. Исследование, проведенное в 1982 году Carbone и Армстронг (1982) обнаружили, что 33% практикующих предпочитают корень среднего квадрата ошибки (СКО), который был самым популярным из 7 ошибка мер, а 11% предпочитали средняя абсолютная ошибка процентов (МАПО). Поздней работе Ментзер и Кан (1995) показал, что 52% их выборки компаний использовали МАПО и 10% использовали СКО.
Цель этой статьи не делать обзор всех возможных мер ошибки, а обратить внимание на важность рассмотрения предположений, сделанных в выборе ошибки измерения. Понимание связи и управления предположения и преференций для которого прогноз сделал поможет прогнозист при выборе надлежащих мер, ошибка этой конкретной ситуации. Это важно, независимо от того, менеджеры создания своих собственных прогнозов или прогнозов готовят прогнозы для менеджеров. Наша цель в этой статье будет давать руководителям / прогнозисты консультации по ошибке лучшие меры для определенного временного ряда, а не выбирать лучшие погрешность измерения в нескольких серий. Ориентация на лучших ошибка меры для 1 серии будет важным перспективы прогнозирования, когда определенный продукт будет приходиться значительная часть продаж компании. Лучшие ошибка меры по нескольким серии dicussed в другой литературе, например, Makridakis и др. др. (1982), Томпсон (1990), Гарднер (1990), Коллопи и Армстронг (1992), Филдс (1992), и Армстронг и Филдс (1995), обратился в нескольких серий ситуации. Армстронг и Филдс (1995, 68) состояние: "Мы считаем, что большинство пользователей прогнозов могут изучать более одной ошибки измерения.
Компьютерные технологии делает такие сравнения проще ... Разработчики программного обеспечения в настоящее время включают в себя различные сводные статистические данные, и этот вопрос должен быть ошибки, которые измеряют или мер, которые подходят для данной ситуации. ".
Процесс прогнозирования
При формировании прогнозов менеджера или предсказатель будет проходить через прогнозирование процесса, сходного с 1 на рисунке 1.
Как правило, предсказатель использует сводный показатель ошибки прогнозирования для параметризации техника (Шаг 4), для оценки техники (шаг 5), а также оценить эффективность техники в (шаг 7). Прогнозирование ошибка определяется с реальными продажами и вычитая прогноз. Однако Есть несколько способов выйти с резюме ошибки в течение нескольких периодов. Суммарного показателя ошибка, которая выбрана в конечном счете, оказывает значительное влияние на выбор метода прогнозирования.
Одним из необходимых шагов в формировании прогнозов параметризации методов прогнозирования. То, что прогнозист должен сделать на данном этапе заключается в выборе конкретных параметров, которые будут использоваться для запуска метода. Например одного экспоненциального сглаживания используется параметр альфа ([альфа]), где альфа выбирается между 0 и 1. Формула для одного экспоненциального сглаживания:
F (T 1) = F (т) [А] * [X (т) - F (т)], где 0 [меньше или равно] [А] [меньше или равно] 1. Инициализация, позволяя F (1) = X (1)
F (T 1) = 1 шаг вперед прогноз на период т F (т) = прогноз за период т X (T) = продаж времени / периода
Так как различные значения параметра выбрали метод прогнозирования будет генерировать очень разные прогнозы. В следующем примере одного экспоненциального сглаживания используется для создания прогнозов с использованием трех различных значений параметра. Это ясно видно различие значения параметра делает в области прогнозирования и, следовательно, в точности техники в. Хотя этот простой пример использует только один шаг вперед прогноз для наглядности, методика обобщается на мульти-шаг вперед, а также прогнозы.
Ключевой вопрос заключается в то, что ценности должны быть выбраны для параметров, которые будут выполнять работу в лучших прогнозов. Хотя некоторые программы не позволяют пользователю выбирать различные меры ошибку в параметризации, наиболее популярных статистических программ, SAS, позволяет этой гибкости. Другие программы могут предложить эту функцию, а если это по просьбе пользователей. Кроме того, пользователи могут использовать таблицы для расчета этих мер. Как правило, лучшая работа в параметризации определяется параметром (ы), которые дают метод прогнозирования низкий ошибки прогнозирования. Ошибка определяется с реальными продажами и вычитая прогноз. Однако Есть несколько способов выйти с резюме ошибки в течение нескольких периодов. Суммарного показателя ошибка, выбрали будет иметь большое влияние на показатели выбрали.
Здесь 7 суммарных показателей ошибка обычно используется.
* Значение (среднее) Ошибка (ME) = среднем ошибка для каждого периода
* Среднее абсолютное отклонение (MAD) = среднее значение абсолютных величин ошибки для каждого периода
* Средний квадрат ошибки (MSE) = средний квадрат ошибки для каждого периода
* Стандартное отклонение (SD) = корень квадратный из MSE также известен как корень среднего квадрата ошибки (СКО)
* Подпись Squared Error (SSE) = среднее значение квадрата ошибки с подписанным сохранить направления ошибке
* Средний процент ошибки (ПДВ) = средний процент ошибки для каждого периода. Процент рассчитывается путем деления ошибку фактических продаж.
* Среднее абсолютное Процент Error (МАПО) = среднее абсолютное значение относительной ошибки для каждого периода. Процент рассчитывается путем деления ошибку фактических продаж.
Каждая из этих мер ошибка резюме имеет определенные характеристики.
Средняя ошибка (ME)
- Показывает направление ошибке
- Не наказывать крайней ошибки
- Ошибки отменить из (не знаю, как много)
- В оригинальной единиц
- В оригинальной единиц
Средний квадрат ошибки (MSE)
- Наказание крайней ошибки
- Ошибки не компенсировать друг друга
- Не в оригинальной единиц
- Не показывает направление ошибке
Подпись Squared Error (SSE)
- Наказание крайней ошибки
- Ошибки могут компенсировать друг друга
- Показывает направление ошибке
- Не в оригинальной единиц
Средняя абсолютная ошибка процентах (МАПО)
- Берет процент фактических продаж
- Не наказывать Предельные отклонения
- Не отменить компенсации ошибки
- Предполагает увеличить объем продаж может поглотить больше ошибки в единицах
- Не показывает направление ошибке
Среднее абсолютное отклонение (MAD)
- Показывает величину суммарной погрешности
- Не наказывать крайней ошибки
- Ошибки не отменяют
- Ни малейшего представления о направлении ошибке
- В оригинальной единиц
Стандартное отклонение (SD) или (СКО)
- Наказание крайней ошибки
- Ошибки не компенсировать друг друга
- В оригинальной единиц
- Не показывает направление ошибке
Средний процент ошибки (ПДВ)
- Берет процент фактических продаж
- Не наказывать крайней ошибке
- Ошибки могут компенсировать друг друга
- Показывает направление ошибке
- Предполагает увеличить объем продаж может поглотить больше ошибки в единицах
После кратких характеристик ошибка меры отличаются, менеджер должен задать себе следующие вопросы, чтобы помочь ему определить, какие ошибки резюме мера была бы лучшим для использования в технике оценки и в других стадиях процесса прогнозирования.
[Рисунок 2 опущены]
1. Является руководителем глядя на долгосрочную перспективу, то есть, более заинтересованы в конечном результате, чем период по периоду точность? Это период по периоду точность важнее, чем предельная точность? Если окончательный результат важнее, чем ME, SSE, MPE будет наиболее подходящим. Если период на срок более важно то MAD, MSE, SD, МАПО было бы наиболее целесообразным.
2. Будет ли менеджер возникли проблемы понимания, если только "обычные" агрегаты используются для экспресс ошибка (точность)? Если регулярные части желательно потом я, сумасшедший, и SD было бы уместно.
3. Является руководителем желающих принять более ошибку, если (продажи) база больше? Если да, то ПДВ и МАПО было бы уместно.
4. Будет крайней ошибки быть очень дорогостоящим, так что менеджер должен быть готов взять низкой общей точности, если крайняя ошибки можно было бы избежать за любой период? Если да, то MSE, SD, и SSE будет наиболее подходящим.
5. Ли направление (знак) ошибки делают разницу в стоимости? Иными словами, есть асимметричный функции потерь? (Для полного обсуждения асимметричной функции потерь, см. Diebold (2001, 34-37) Если да, то ME, SSE, и MPE будет наиболее подходящим.
ПРИМЕНЕНИЕ
Четыре промышленности конкретных вопросов могут быть рассмотрены, чтобы проиллюстрировать важность учета управленческих проблем в выборе ошибки измерения. Мы намеренно ограничили сложность приложения, чтобы не заслонять управленческой точки зрения в отношении погрешность измерения, используемых в ситуации прогнозирования. Во-первых, в электроэнергетике, короткий срок прогнозисты призваны прогноз спроса на электроэнергию на условиях почасовой оплаты 1 день вперед с учетом количества и типов клиентов, погода и т.д. Если прогнозист завышенные требования, утилита есть избыток производственных мощностей на руках, для которых она не получает никакой оплаты, поскольку никакой клиент покупает. Если предсказатель недооценивает спрос, полезность, возможно, придется купить власть на спотовом рынке по очень высоким ценам или могут быть отключения электроэнергии, если не могут быть найдены в других местах. Очевидно, что менеджеры будут несколько недоволен бывшего, но очень расстроен последнего. Таким образом, underforecasts гораздо хуже, чем полезность overforecasts. В этом случае, предсказатель будет лучше всего выбрать Подпись Squared Error (SSE), потому что в единицах и наказание экстремальных значений и направление ошибка вопросы ..
Во-вторых, рассмотреть производителя самолетов. В этой отрасли, предсказатель может быть призван для прогнозирования будущего спроса на модели самолета, который еще не построен. В этом случае управление может быть предвзятыми по отношению к overforecasts-за опасений, что было бы миллиарды долларов, связали в самолетах, что он не может продать. Иными словами, с технической точки зрения, есть асимметричный функции потерь. В этом случае, если управление к риску, больше ошибка может быть приемлемым только как ожидаемое количество проданных самолетов становится больше, поскольку больше доходной базы может взять на себя расходы на ошибку и, следовательно, наиболее подходящим ошибка мера будет в процентах условиях. Из-за опасности overforecasting знак ошибки по-прежнему важно, поэтому логичным выбором здесь будет средний процент ошибки (ПДВ). Если, с другой стороны, руководство не склонных к риску и больше доходной базы, не важно, средняя ошибка (ME) будет приемлемой. Кроме того, что миллиарды долларов, связали с overforecast, это может отразиться на производственном процессе и влиять на единицу затрат.
Третья отрасль представлена в ресторане, где спрос на различные блюда должны быть прогнозируемой для того, чтобы купить продуктов. Некоторые из этих ингредиентов являются скоропортящимися товарами, которые не могут быть перенесены с каждым днем. Если ингредиенты используются только для 1 блюдо, overforecast приведет к растрате скоропортящихся товаров, но underforecast может привести к рассерженных клиентов, которые не могут заказать блюдо, которое они хотят. В этом случае среднее абсолютное Процент Error (МАПО), будет лучшим ошибка меры для синоптиком поскольку ошибки не отменяют как и в предыдущем примере, управление готово принять еще ошибки, если они имеют большую доходную базу для поглощения ошибке с продаж. Если руководство не будет готов принять более ошибка с большим доходов, среднее абсолютное отклонение (MAD) будет лучшим ошибки измерения.
И наконец, менеджер будущих цен на сырьевые товары, возможно, потребуется как можно более точным с underforecasts, столь же плохо, как overforecasts. Кроме того, оно не может быть приемлемым для менеджера принять большую ошибку, рост цен и ошибки в один месяц не отменяют ошибки в один месяц, поскольку все ошибки стоят дорого. С крайней ошибка может иметь катастрофические последствия финансово-менеджер должен наказывать крайней ошибок. Таким образом, лучшие ошибки мера будет средний квадрат ошибки (MSE), или если прогнозист предпочитает работать в регулярные части, стандартного отклонения (SD).
РЕЗЮМЕ
Когда ошибка мера выбрали для использования при оценке техники исполнения, некоторые предположения делаются о том, что имеет важное значение в ситуации прогнозирования. Например, измерения выбрали должно отражать то значение, которое руководство компании места на размер и знак ошибки прогнозирования. Если менеджер крайне обеспокоены underforecasts спроса на страхе, не имея достаточно своих продуктов и разочарование клиентов, прогнозист должен выбрать погрешность измерения, что отражает эту озабоченность. Если руководитель чувствует себя комфортно только мышление в регулярные части, то это должно рассматриваться.
Слишком часто руководство не считает, что характеристики погрешности сводных показателей, используемых для их прогнозирования методика отбора. Дополнительные усилия должны быть сделаны для использования этих характеристик в оценке стадии процесса прогнозирования. Если прогнозы будут делать это они будут чаще встречаться управленческих ожидания погоды.
Ссылки:
Армстронг, J. Скотт и Коллопи, Фред, "Ошибка Меры по Обобщая О методов прогнозирования: эмпирический сравнения", Международный журнал по прогнозированию, Vol. VIII (1), 1992, 69-80.
Армстронг, Скотт Дж. и Филдс, Роберт, "К вопросу о выборе Ошибка Меры для проведения сопоставлений между методов прогнозирования", журнал "Прогнозирование, Vol. XIV (1), 1995, 67-71.
Армстронг, Скотт J. Принципы прогнозирования. Kluwer, Бостон, 2001.
Carbone, Роберт и Армстронг, Скотт J. "Оценка Extrapolative Методы прогнозирования: Результаты опроса ученых и практиков", журнал "Прогнозирование, Vol. I, 1982, 215-217.
DeLurgio, Стивен А., прогнозирования Принципы и применения, Ирвин / McGraw Hill, Нью-Йорк, 1998.
Diebold, Фрэнсис X. Элементы прогнозирования, вторая ред. Юго-Западный, Cincinnati, OH, 2001
Филдс, Роберт, "Оценка Extrapolative Методы прогнозирования", Международный журнал по прогнозированию, Vol. VIII (1), 1992, 88-98.
Гарднер, ES-младшего, "Оценка эффективности Прогноз в системе управления запасами," Менеджмент Science, Vol. XXXVI (4), 1990, 490-499.
Герц, доктор медицинских наук и Whitlark, DB, "Шесть способов сделать прогнозы продаж более точное определение", журнал Бизнес прогнозирования, Vol. XVIII (4), зимы 1999-2000 гг, с. 21-23,30
Джейн, Чаман L., "Прогнозирование Ошибки в потребительской бытовой химии", журнал Бизнес прогнозирования, Vol. XXII (2), лето 2003, 2-4.
Джейн, Чаман L., "Как измерить стоимость Прогноз Ошибка", журнал Бизнес методов прогнозирования и систем, Vol. XXII (4), Зима 2003-04, 2,29-30.
Кан, K.B. "Как оценить эффективность Прогноз Ошибка Предприятие", Журнал "Бизнес-Прогнозирование, весна 2003, 21-25.
Makridakis, С. и др.. др.., "Точность экстраполяции (временных рядов) методы: Итоги конкурса прогнозов", журнал "Прогнозирование, Vol. I, 1982, 111-53.
Makridakis, S., Колесник, SC, и Гайндман SC, прогнозирования Методы и приложения. Уили
Ментзер, Т. Кокс и Джон, Джеймс. Е., младший, "Применение Знакомство и эффективность продаж методов прогнозирования", журнал "Прогнозирование. Том III (1), январь-март 1984, 27-36.
Ментзер, Джон Т., Кан, Кеннет Б., "методика прогнозирования Знакомство, Удовлетворение, использования и применения", журнал "Прогнозирование, Vol. XIV (5), 1995, 465-476.
Томпсон, Патрик A., "MSE Статистика для сравнения точности прогноза Через Series", Международный журнал по прогнозированию, Vol. VI (2), 1990, 219-27.
АВТОР профили:
Д-р Джеймс Э. Кокс, младший получил степень доктора философии в университете штата Иллинойс, Шампейн-Урбана в 1981 году. В настоящее время он является профессором маркетинга в Университет штата Иллинойс. В дополнение к обучению прогнозирования на протяжении более 25 лет, он провел консультации с крупными корпорациями в области прогнозирования.
Д-р Дэвид Г. Лумис получил степень доктора философии по экономике в Университете Темпл в 1995 году. В настоящее время он профессор экономики в университете штата Иллинойс, где он преподает прогнозирования. Ранее он работал в Bell Atlantic в области прогнозирования.
Джеймс И. Кокс-младший, Университет штата Иллинойс, нормальный, штат Иллинойс, США
Дэвид Дж. Loomis, Университет штата Иллинойс, нормальный, штат Иллинойс, США