Мульти-периода модели ценообразования активов: последствия для размера и книги на рынок эффект
РЕЗЮМЕ
В связи с недостаточностью 1-Капитал период Шарпес активами Модель определения цены (CAPM) для объяснения доходности акций, в этой статье развивается несколько период 2-фактор модели, которая включает в себя рост прибыли в качестве дополнительного фактора, кроме бета-тестирования. Это означает, что CAPM Шарп может быть неправильным из-за бездействия переменной роста доходов. Кроме того, он может объяснить, почему размер и книги на рынок эффекты важное значение, поскольку рост доходов и два фактора тесно взаимосвязаны.
Ключевые слова: CAPM, цены активов, бета, размер, а также резерв до рынка ценных бумаг
1. ВВЕДЕНИЕ
Финансовые экономисты уже давно занимается выявления множества факторов, которые являются актуальными в ценообразование возвращает для рискованных ценных бумаг. После плодотворной работы в Марковица (1952), один единственный фактор периода модель определения стоимости финансовых активов (CAPM) была разработана независимо друг от друга Шарп (1964), Линтнер (1965) и Mossin (1966). Тем не менее, многочисленные исследования, в том числе Shanken (1985), и Fama и французском языках (1992, 1993) предположили, что одной CAPM фактор не является удовлетворительным, как соответствующие модели ценообразования. Целом, испытания одного CAPM фактором, показали, что другие факторы, помимо бета-версии имеют важное значение для объяснения различий между безопасностью прибыли.
В этой статье я получить несколько период 2-фактор ценообразования активов модель, которая включает в себя как бета-версии и рост доходов в качестве важных факторов средняя доходность по акциям. В частности, при CAPM продлевается с 1-периода, к мульти-модель, в которой период ожидания в отношении будущих доходов явно требуется, я считаю, что рост доходов переменной является дополнительным фактором в ценообразовании акций. Значение роста прибыли соответствует Fama и французском языках (1995), которые сообщают, что размер (ME) и книги на рынок (BE / ME) факторы, связанные с фирмой прибыль и рентабельность. Они рассуждают так, что если запасы оцениваются рационально, необходимо не только меня и / ME прокси на чувствительность к общим факторам риска в доход, но они также должны быть обусловлены общими факторами, в потрясений ожидаемых доходов, которые связаны с меня и / ME . В соответствии с этим вывод, они обнаруживают, рост доходов, который выступает в качестве прокси-сервер для потрясения ожидали, что прибыль, которая будет значительным в его взаимоотношениях со мной и BE / ME факторов. Кроме того, Харрис и Martston (1994) проанализировать потенциальную роль в росте доходов. Их изучить связь между отношением к книге-рынка ценных бумаг, бета-, и рост доходов. Они считают, что значительные позитивные отношения между BE / ME-и бета-, и результаты показывают, что эта положительная связь может быть только сохраняется, если значительная отрицательная зависимость между BE / ME и роста первых контролируемых для.
Присвоения доходов, рост CAPM Шарп в качестве потенциального фактора может также представить ошибки в переменной проблема, когда бета-коэффициента оценивается. В частности, по оценкам, премия за риск, рынок может быть вниз предвзятым и может предложить частичное объяснение по поводу отсутствия значения в тестовом режиме. В общем, много период 2-фактор модель предполагает, что один срок, два параметра CAPM является неправильным и обеспечивает альтернативные объяснения аномалии размеров и книги на рынок эффектов.
Структура работы выглядит следующим образом: Раздел 2 разрабатывает и представляет собой мульти-период CAPM который определяет рост доходов переменной отсутствует фактор в объяснении доходности акций. В разделе 3 обсуждаются последствия модели на сделанные ранее выводы и будущие испытания CAPM. Последний раздел заканчивается бумага.
2. MULTI-периода два ФАКТОР CAPM
Цель данного раздела состоит в расширении анализ Майерс и Тернбулл (MT, 1977) и разработать два фактора CAPM, что включает в себя как бета-версии и роста прибыли / дивиденды в качестве определяющих факторов ожидаемой доходности бумаги. Первые три подраздела представить основные результаты MT анализа, тогда как последние два подразделов разработать и проанализировать несколько периода, 2-фактор CAPM.
2,1 MT один период оценки модели
Вывод модели MT начинается путем преобразования 1-CAPM период с точки зрения ожидаемой доходности по безопасности / на 1-CAPM период с точки зрения ее безопасности цене. При тех же предположениях, как 1-CAPM периода, стоимость обыкновенных акций может быть выражена следующим образом:
[P.sub.t] = E (([D.sub.t 1] [1 P.sub.t] | [[фи]. Sub.t]) - [лямбда] Cov (([D.sub. т 1 [P.sub.t 1]), [R.sub.m, т 1] / 1 [R.sub.f]. (MT 1)
где:
E (([D.sub.t 1] [1 P.sub.t] | [[фи]. Sub.t]) представляет собой ожидания инвесторов в отношении [D.sub.t 1] и цена [P.sub. т 1] J активов за период 1 т, с учетом имеющейся информации [[фи]. sub.t] м в этот период;
[R.sub.f] = безрисковая ставка;
[Лямбда] = E ([R.sub.m] - [R.sub.f] / VAR ([R.sub.m] = рыночная цена риска;
Cov (([D.sub.t 1] [P.sub.t 1]), [R.sub.m, т 1]) = ковариация между денежными потоками, [D.sub.t 1] с доплатой [P . sub.t 1] активов / и возвращения к рыночной портфеля на следующий период.
Уравнение (MT 1), уверенность в эквиваленте версия CAPM. Для того, чтобы определить [P.sub.t], ожидания инвесторов в отношении будущих денежных потоков, должны быть известны. Иными словами, ожидаемых будущих денежных потоков (дивидендов), порождающая процесс должен быть определен. Таким образом, дополнительные предположения о том, как инвесторы формируют их ожидания должны быть сделаны.
Предположим, что фактические и ожидаемые денежные потоки отличаются по пропорциональной фактором [] эпсилон [. Sub.t], как показано в (MT 2):
[D.sub.t] = E ([D.sub.t] | [[фи]. Sub.t-1] (1 [[эпсилон]. Sub.t] (MT 2)
где [[эпсилон]. sub.t] является пропорциональной случайных срок нарушения, представляющие собой разницу между фактической потока денежных средств и их ожидаемого значения на основе информации, множество [[фи]. sub.t]. Кроме того, предположим, что прогнозные значения ожидаемых будущих денежных потоков, порожденных простых адаптивных моделей ожидания:
E ([D.sub.t 1] | [[фи]. Sub.t]) = [a.sub.1] [D.sub.t] [a.sub.2] [D.sub.t- 1] [a.sub.3] [D.sub.t-2] ... (MT 3)
где [a.sub.1]. [a.sub.2], ... постоянные сокращения геометрически и [T 1.summation более (T = 1)] [a.sub.t] = 1, где Т конечный пункт.
Обоснованность предположения о конкретной модели адаптивных ожиданий была поддержана предыдущего исследования (см., например, Гриффин (1977)).
Включение постоянной тенденции к росту, г, в (MT 3 результаты (MT 4):
E ([D.sub.t 1] | [[фи]. Sub.t]) = (1 г) ([a.sub.1] [D.sub.t] [a.sub.2] [D . sub.t-1] ...)
= E ([D.sub.t] | [[фи]. Sub.t-1]) (1 г) (1 [т.] [[эпсилон]. Sub.t]) (MT 4)
где [др.] является та же постоянная, [a.sub.1]. Фактор [т.] является вес наличности в этом году, [D.sub.t], который используется для прогнозирования движения денежных средств на следующий год, [D.sub.t 1], и может быть определена как эластичность ожиданий , как правило, 0 [меньше или равно] [ETA] [меньше или равно] 1. Тенденция роста ожидаемые денежные потоки определяются МТ темпы роста денежных потоков, используемых для оценки роста фирмы возможностей. Выбор данной модели ожидания заработков из-за его простоты и алгебраических уступчивость. Качественные свойства и результаты ее использования в нескольких период настройки не зависят от конкретной модели ожидания используется.
2,2 MT нескольких период оценки модели
Расширение вышеупомянутого анализа значение безопасности в нескольких период контексте может проделанной методом динамического программирования, когда прогнозируемые денежные потоки известны. Предположим, что неопределенной потоке наличности останавливается на время T, таким образом, [P.sub.T] = 0. Поэтому [P.sub.T-1] может быть определена из (MT 1) следующим образом:
[P.sub.T-1] = [E ([D.sub.T] | [[фи]. Sub.T-1]) - [лямбда] Cov ([D.sub.T] [R.sub . т, Т ])]/( 1 [R.sub.f])
= [E ([D.sub.T] | [[фи]. Sub.T-1]) - [лямбда] Cov ((E ([D.sub.T] | [[фи]. Sub.T- 1]) (1 [[эпсилон]. sub.T])] / (1 [R.sub.f]
= E [([D.sub.T] | [[фи]. Sub.T-1]) (1 - [лямбда] Cov ([[эпсилон]. Sub.T], [R.sub.m, T ])]/( 1 [R.sub.f]
= E ([D.sub.T] | [[фи]. Sub.T-1]) (1 - [[лямбда] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]]) / (1 [R.sub . F]) (MT 5)
где [[сигма]. суб. [эпсилон-м]] является ковариация между термином нарушения и окупаемость. Таким образом, стоимость активов / на Т-1 равна дисконтированной с поправкой на риск ожидаемых денежных потоков при Т с учетом имеющейся информации установить [[фи]. Sub.T-1] в T-1.
В момент времени Т-2, стоимость активов J будет зависеть от: (1) текущей стоимости его неясной денежных потоков [D.sub.T -1], и (2) настоящее значение цены [P.sub . T-1] в T - 1. Во-первых, настоящее значение [D.sub. т-1] Е ([D.sub.T] | [[фи]. sub.T-2]) (1 - [[лямбда] [сигма]. суб. [эпсилон-м]]) / (1 [ R.sub.f]), при условии, что ковариация между термином нарушения и рыночного портфеля не меняется со временем.
Во-вторых, текущая стоимость цене [P.sub.T-1], а Т -2 будет зависеть от того, как ожидания пересмотрен на T - 1, с учетом информации, передаваемой путем наблюдения за расхождения между [D.sub.T- 1] и E ([D.sub.T] | [[фи]. суб. Т-2]). То есть, когда [лямбда] = 1, есть ли расхождения между фактическими и ожидаемых денежных потоков ([D.sub.T-1] = E ([D.sub.T] | [[фи]. Sub.T- 2])), а также текущей стоимости [PT.sub.T] | [[фи]. sub.T-2] равно E [[P.sub.T] | [[фи]. sub.T-2 ] / (1 [R.sub.f]). Таким образом, текущая стоимость [P.sub.T-1], а Т-2, где 0 <[лямбда] <1 Е [[P.sub.T] | [[фи]. Sub.T-2] (1 - [[лямбда] [ETA] [сигма]. суб. [эпсилон-м]] / (1 [R.sub.f]). Кроме того, поскольку ожидание] [P.sub.T-1 может быть заменить E [D.sub.T] | [[фи]. sub.T-2], используя уравнение (MT 5), настоящее значение [D.sub.t-1] также равна E ([D.sub . T] | [[фи]. sub.T-2]) (1 г) (1 - [[лямбда] [сигма]. суб. [эпсилон-м]]) / [(1 [R.sub.f] ). sup.2]
Таким образом, стоимость актива в момент Т-2 является:
[P.sub.T-2] = E ([D.sub.T-1] | [[фи]. Sub.T-2]) (1 - [[лямбда] [сигма]. Суб. [Эпсилон] м]) / (1 г) E ([D sub.T-1] | [[фи]. sub.T-2] (1 г) (1 - [[лямбда] [сигма]. суб. [эпсилон] м]) (1 - [[лямбда] [ETA] [сигма]. суб. [эпсилон-м] ])/[( 1 г). sup.2] (MT 6)
В целом, стоимость активов, в данной постановке нескольких период может быть выражена следующим образом:
[P.sub.0] = E ([D.sub.1] | [[фи]. Sub.0]) д [T-1.summation за т = 0] [z.sup.t] (MT 7 )
где: Q = (1 - [лямбда] [[сигма]. суб. [эпсилон-м]]) / (1 [R.sub.f]);
Z = (1 г) (1 - [лямбда] [ETA] [[сигма]. суб. [эпсилон-м]]) / (1 [R.sub.f]).
Для долгоживущих активов, T [стрелка вправо]] [бесконечности:
[P.sub.0] = E ([D.sub.1] | [[фи]. Sub.0]) (1 - [лямбда] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]]) / [[ R.sub.f] - [г лямбда] [ETA] [[сигма]. суб. [эпсилон-м]] (1 г)]. (MT 8)
Уравнение (MT 8), является неопределенность эквивалент традиционной модели Гордона постоянного роста, где выше модель оценки является более общим, путем ее включения ошибок в расчете денежных потоков в форме [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м] ]. В случае, когда [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]] = 0, (MT 8) сводится к модели Гордона которое [P.sub.0] = [D.sub.1] | [[фи] . sub.0] / ([R.sub.f] - г]), где [D.sub.1] | [[фи]. sub.0] является дивидендов на следующий период в предоставлена вся информация, имеющаяся на момент 0 .
2,3 Вывод Бета в Multi-период оценки Рамочной
Майерс и Тернбулл также получить выражение для бета-за их рамки бюджета столицы. Во-первых, (MT 8) может быть выражен в терминах возвращения ценной бумаги, [R.sub.t]:
[R.sub.t] = [D.sub.t] E ([D.sub.t 1] | [[фи]. Sub.t]) [M.sub.t] / E ([D.sub . т] | [[фи]. sub.t-1]) [M.sub.t-1] (MT 9)
где [M.sub.t] = [P.sub.t] / E ([D.sub.t 1] | [[фи]. sub.t] является денежный поток множитель для период t.
Уравнение (MT 9) может быть выражена следующим образом:
[R.sub.t] = E ([D.sub.t] | [[фи]. Sub.t-1]) (1 [[эпсилон]. Sub.t]) E ([D.sub.t ] | [[фи]. sub.t-1] (1 г) (1 [лямбда] [[эпсилон]. sub.t]) [M.sub.t] / E ([D.sub.t] | [[фи]. sub.t-1]) [M.sub.t-1] -1
= (1 [[эпсилон]. Sub.t]) (1 г) (1 [лямбда] [[эпсилон]. Sub.t]) [M.sub.t] / [M.sub.t-1] - 1
Используя (MT 9) и того факта, что [] бета = [математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII], бета-версия может быть выражено как
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII]
Для бета актива с бесконечной жизни (T [стрелка вправо] [бесконечности]), [M.sub.t] = [M.sub.t-1] из уравнения (MT 8). Поэтому:
[[Бета]. Sub.g] = (1 / [M.sub.t-1] (1 г) [др.]) [[сигма] [эпсилон-м]] / Var ([R.sub.m]) (MT 11)
Подставляя уравнения (MT 8) в [M.sub.t-1] в (MT 11), получим:
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (MT 12)
Умножая срок (1 г) [др.] по 1 - [лямбда] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]] / 1 - [лямбда] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]] и упрощения уравнения ( MT 12) производит (MT 13):
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (MT 13)
Для традиционных, один период бета-модели, где г = 0:
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII]
Из сказанного выше три подраздела, Майерс и Тернбулл создали выражения модели оценки и бета-версии в многосторонних рамках периода оценки. Поступая таким образом, рост прибыли и дивидендов включен в рамки. Их анализ может быть продлен до 2-фактор CAPM, что бета-версия включает в себя как и рост цен в уравнения.
2,4 Двухфакторная CAPM
Ожидаемой доходности активов / на время "может быть выражена следующим образом:
E ([R.sub.t]) = E ([D.sub.t 1] | [[фи]. Sub.t]) / [P.sub.t] E ([P.sub.t 1] | [[фи]. sub.t] / [P.sub.t] (1)
Используя (MT 8), ожидаемая цена активов / на время 1 т, учитывая информацию, [[фи]. Sub.t] в момент времени т, это:
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (2)
Подставляя (MT 4) в уравнение (2), получим:
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (3)
Кроме того, поскольку E ([т.] [[эпсилон]. Sub.t]) = [др.] E ([[эпсилон]. Sub.t] = 0,
E ([P.sub.t 1] | [[фи]. Sub.t]) = E ([D.sub.t 1] | [[фи]. Sub.t]) (1 г) (1 - [ETA] [[сигма]. [эпсилон-м]]) / [R.sub.f] - [г лямбда] [ETA] [[сигма]. суб. [эпсилон-м]] (1 г) (4)
Уравнения (MT 8) и (4) теперь может быть заменен на первый и второй члены уравнения (2), соответственно:
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (5)
По складывая и вычитая Rf м? Себе в числителе уравнения (5) и упрощения:
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (6а)
Уравнение (6а) является общая форма два фактора CAPM где первое слагаемое представляет собой бесплатный риск ставки, в то время как второй член представляет собой первый фактор в связи с ожидаемым темпам роста и третий термин второй фактор в связи с систематическим риском . Систематических факторов риска может быть выражена как функция [бета]. Так как [лямбда] является рыночной ценой риска и равна [R.sub.m] - [R.sub.f] / [[сигма]. Sup.2.sub.m], уравнение (6а), также могут быть выражены как:
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (6b)
Но так как [] бета равна [[R.sub.f] [др.] / 1 - [лямбда] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]]] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]] / [ [] сигма. sub.m.sup.2] уравнение (6b) также может быть выражено в терминах [бета] уступая:
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (6с)
Уравнение (6с) состоит из следующих трех условий: (1) безрисковая ставка, [R.sub.f], (2) ожидаемый рост прибыли / дивиденды переменной г, и (3) бета-версии, [бета-версии ]. В один период рамки, в которых [] т. = 1 уравнение (6с) сводится к 1-период CAPM. Это означает, что коэффициент г становится равной нулю. Таким образом, 1-период CAPM это просто частный случай более общего нескольких период образцу, приведенному в уравнении (6с). Если несколько периода модель верна, то один период CAPM является неправильным из-за его бездействия ожидается переменная роста.
Как и в один период модели, коэффициент бета в многосторонних период модель премиум рыночного риска. Однако, как и для переменной роста доходов, коэффициент роста доходов менее убедительными. В частности, его знака во многом зависит от размера [лямбда] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]], и означает ли термин ошибку прогноза положительно или отрицательно коррелирует с рыночный доход. То есть, когда 0> [лямбда] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]]> 1, (1 - [] др.) [лямбда] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]] / (1 - [лямбда] [[сигма]. суб. [эпсилон-м]]) остается отрицательной и наклон фактор роста положительно. С другой стороны, при 0 <[лямбда] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]] <1, то наклон фактором роста является отрицательным.
Интересный смысл в том, что те, кто инвестирует в один стратегии (например гламур или противоположного стратегии) не может бесконечно долго и последовательно опередить других. В качестве модели предполагает, соответствующие стратегии выигрыша определяется тем, как ошибка прогноза доходов и возвращения рынка взаимодействуют во времени. Действительно, эмпирические исследования показывают, что в то время как размер эффект значительного в ранний период с середины 1960 до начала 1980 года он исчезает в течение последних 15 лет. Димсон и Марш (1999) сообщает, что с малой капитализацией премия 4,1% с 1955 по 1983, но скидка -7,2% с 1984 по 1997 год в США, Великобритании данные рассказывает похожую историю поворот судьбы в малой капитализации фирм в течение всего этого периода. Поэтому эмпирические результаты показывают, что коэффициент роста фактором является отрицательным в более ранний период (то есть 0 <[[лямбда] [сигма]. Суб. [Эпсилон-м]] <1), а положительное в последующий период (например, 0> [лямбда] [[сигма]. суб. [эпсилон-м]]> 1).
3. ПОСЛЕДСТВИЯ ДЛЯ ДВУХ-факторной модели предварительного испытания CAPM
Согласно 2-факторной модели, неправильного на один период CAPM может привести к статистической незначительности бета нашли в Fama и французском языках (1992) исследования. В своих выводах, Фама и французском языках сообщают, что даже тогда, когда бета-версия является единственной независимой переменной в сечения регрессии, она не может объяснить значительно средняя доходность по акциям. Однако, если правильную модель регрессии уравнения (6с), пропуск роста переменной может это объяснить. Рассмотрим следующий эмпирический версия (6с):
[R.sub.p, т] = [[А]. Sub.1] [[бета]. Sub.p] [[А]. Sub.2] [g.sub.p] [u.sub.p , т] (7)
где:
[R.sub.p, т] = избыточные прибыли портфеля;
[[Бета]. Sub.p] = портфеля бета-версии;
[G.sub.p] = портфеля темпы экономического роста;
и [u.sub.p, т] = регрессия.
По оценкам регрессии (по 1-период CAPM) является [R.sub.. Р, т] = [[А] 'sub.1] [[бета]. Sub.p] [w.sub.p, т ],
где [w.sub.p, т] является соответствующий член ошибка. Разница в. [[Альфа] 'sub.1] из 1-период CAPM является:
Var ([[А]. Sub.1]) = E ([w.sub.p, t.sup.2]) / [суммирования] [[бета]. Sub.p.sup.2] = [[ сигма]. sub.w.sup.2] / [суммирования] [[бета]. sub.p.sup.2], (8)
а дисперсия [] альфа [. sub.1] из (8) это:
Var ([[А]. sub.1]) = [[сигма]. sub.u.sup.2] [суммирования] [g.sub.p.sup.2] / [суммирования] [[бета]. sub.p.sup.2] [суммирования] [g.sub.p.sup.2] - [([суммирования] [[бета]. sub.p] [g.sub.p]. sup.2]. (9)
Из (7) и (8), [w.sub.p, т] = [[А]. Sub.2] [g.sub.p] [u.sub.p, т] и [[сигма]. sub.w.sup.2] = [[А]. sub.2.sup.2] Var ([g.sub.p]) [[сигма]. sub.u.sup.2]. Таким образом, оценка дисперсии. [[Альфа] 'sub.1] является:
Var ([[А]. sub.1]) = [[А]. sub.2.sup.2] Var ([g.sub.p]) [[сигма]. sub.u.sup.2] / [суммирования] [[бета]. sub.p.sup.2]. (10)
В предположении, что г, [бета] не коррелированы, второе слагаемое в знаменателе формулы (9) равна нулю. Поэтому:
Var ([[А]. sub.1]) = [[сигма]. sub.u.sup.2] [суммирования] [g.sub.p.sup.2] / [суммирования] [[бета]. югу . p.sup.2] [суммирования] [g.sub.p.sup.2] = [[сигма]. sub.u.sup.2] / [суммирования] [[бета]. sub.p.sup. 2]. (9)
Сопоставляя оценку дисперсии [] альфа [. Sub.1] из уравнения (10) и истинной оценки по формуле (11), оценка дисперсии смещена вверх на фактор [] альфа [. Sub.2.sup 0,2] Var ([g.sub.p, т]) / [суммирования] [[бета]. sub.p.sup.2]. Это может объяснить, почему бета статистически незначимо в Fama и французском языках (1992), потому что разница, или стандартная ошибка, бета смещена вверх на неправильном регрессии. Эмпирических версия 2 фактора образцу, приведенному в (8), и его последствия, приводит к двух конкурирующих гипотез:
[H.sub.0, 1]: E ([[А]. Sub.1]) и E ([[А]. Sub.2] = 0 (12)
[H.sub.a, 1]: E ([[А]. Sub.1])> 0 и E ([[А]. Sub.2] <0 (13)
Интересно отметить, что отсутствие роста как фактор также согласуется с Fama и "Макбет" (1973) эмпирические результаты, в которых оценкам склоне бета плоским, чем одного фактора CAPM предсказывает ([R.sub.m ] - [R.sub.f]). Если уравнение (6а) выражается в терминах 1-бета-версии традиционных период с [др.] = 1:
[Бета] = [[сигма]. Sub.rm] / [[сигма]. Sub.m.sup.2] = (R 1 / 1 - [лямбда] [[сигма]. Суб. [Эпсилон-м]]) [[сигма]. суб. [эпсилон-м]] / [[сигма]. sub.m.sup.2]. (14)
Подставляя (14) в (6с), ожидаемая доходность ценных бумаг при использовании 1-период традиционных измерений бета:
[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII]
Из уравнения (16), коэффициент бета, (E ([R.sub.m]) - [R.sub.f]) [R.sub.f] [др.] / [R.sub.f] 1 , меньше, чем E ([R.sub.m]) - [R.sub.f], с [R.sub.f] [др.] / [R.sub.f] 1 [меньше или равно] 1. Таким образом, если два-фактор модели правильную модель, а затем бездействия роста переменной испытания 1-фактор модели может привести к downwardly предвзятой оценки рыночного риска, страховая премия ([R.sub.m] - [R . sub.r]).
4. ВЫВОДЫ
В отличие от недавних исследований, в настоящем документе основное внимание уделяется теоретической разработке альтернативной модели оценки активов. Цель этого исследования заключается в преодолении разрыва между существующими эмпирических выводов и отсутствие теоретических основ. Мотивация здесь является то, что модель Шарпа может быть слишком упрощена в том, что только один период, принятых во внимание при разработке нормы прибыли и системного риска. Такая простота не может охватить и другие важные аспекты взаимоотношений и может вызвать различные прокси-серверы и аномалий, чтобы объяснить прибыль. Объединив несколько рамках периода и, следовательно общности в модель, я захватил рост доходов в качестве дополнительного фактора в объяснении доходности акций и может в этом процессе, обеспечить больше понимания в понимании поведения доходности акций.
Ссылки:
Fama, EF и французском языках, KR, "Разрез ожидаемой доходности фонда", журнал "Финанс, Vol. 47, 1992, 427-465.
Fama, EF и французском языках, KR, "общие факторы риска, в Доходы от акций и облигаций", журнал "Финансовая экономика, Vol. 33, 1993, 3-56.
Fama, EF и французском языках, KR, "Размер и книги на рынок факторов на доходы и возврат", журнал "Финанс, Vol. 50, 1995, 131-155.
Fama, Е. и "Макбет", J., "Риск, Возвращение, равновесие: эмпирические тесты," Журнал политической экономии ", Vol. 81, 1973, 607-636.
Гриффин-PA, временных рядов Поведение квартальной прибыли: Предварительные данные, журнал учета исследований, Vol. 15, 1997, 71-83.
Харрис Р., Марстон, F., "Соотношение роста запасов в сравнении: Книга на рынок, роста и Бета", финансовых аналитиков Journal, Vol. 50, 1994, 18-24.
Линтнер, J., "Оценка риска активов и выбора рискованных инвестиций в наличии портфеля и капитала бюджетов", "Обзор экономики и статистики, Vol. 47, 1963, 13-37.
Марковиц, H., "Выбор портфеля и портфеля Фонда теории", журнал "Финанс, Vol. 7, 1952, 469-477.
Mossin, J., "Равновесие на рынке финансовых активов", Econometrica, Vol. 34, 1966, 768-783.
Майерс, SC, и Тернбулл, М., "Бюджет капитала и стоимости капитальных активов Модель: Хорошие и плохие новости", журнал "Финанс, Vol. 32, 1977, 321-336.
Shanken, J., "Многомерный Испытания Zero-бета CAPM", журнал "Финансовая экономика, Vol.13, 1985, 327-348.
Шарп, WF, "Капитал Ассет Цены: теория рыночного равновесия в условиях риска", журнал "Финанс, Vol. 19, 1964, 425-442.
Д-р Чен-Лин Ting получил степень доктора философии из Техасского университета в 1999 году. В настоящее время он доцент в области финансов в Университете Аделаиды.